Una adecuada combinación entre matemáticas y magia puede hacer maravillas en el aprendizaje

Acercar las matemáticas al gran público. Es el objetivo que se marca Fernando Blasco, Doctor en Ciencias Matemáticas y profesor de esta materia en la Universidad Politécnica de Madrid. ¿Cómo? Con propuestas tan sugerentes como la "matemagia", esto es, hacer uso de la magia para explicar y hacer entender distintos principios matemáticos. Autor de 'El Periodista Matemático' y 'Matemagia', obras divulgativas sobre esta disciplina, Blasco incide en que las matemáticas no se reducen al cálculo, sino que son útiles en multitud de ámbitos y "cualquiera puede encontrar entre sus preferencias algo relacionado con ellas".

Usted reitera que las matemáticas están en todas partes. Sorpréndanos.
El control de un sistema de semáforos utiliza matemáticas, las antenas parabólicas tienen esta forma por sus propiedades geométricas, la Alhambra de Granada reúne en sus mosaicos diseños matemáticos, la arquitectura de Gaudí se basa en el paraboloide, el tamaño de las tarjetas de crédito sigue la "proporción áurea", el cálculo de los intereses de la hipoteca tiene que ver con matemáticas, cuando jugamos al póquer, de forma inconsciente usamos teorías de probabilidades, si vamos a la frutería a comprar un "romanesco" encontramos un ejemplo de fractal...
Sin embargo, pervive la concepción casi generalizada de que esta disciplina es difícil, aburrida, complicada y hasta misteriosa.

"Si se estudian en profundidad, las matemáticas son difíciles, pero como cualquier otra disciplina"

Si se estudia en profundidad es difícil, pero del mismo modo que cualquier disciplina. Las matemáticas son complejas porque en ocasiones hay que hacer diferentes razonamientos y analizar los problemas desde múltiples puntos de vista. Pueden ser misteriosas, a mí no dejan de sorprenderme. Pero, ¿son aburridas? Cuando vemos un cuadro basado en la "divina proporción" no lo parecen, si jugamos con un videojuego también nos divertimos, y por debajo de los programas están las matemáticas, y tampoco resultan aburridas cuando pensamos en la solución de un buen problema.
La atracción de un estudiante por las matemáticas, ¿es cuestión de capacidad, de interés o de un buen profesor?
De capacidad, no. Un estudiante capaz puede estar interesado por las matemáticas o por cualquier otra materia. De interés sí, de hecho "interés" y "atracción" casi son sinónimos. Un buen profesor también es muy importante. Aunque ahora se incide en las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) en educación, no se puede eliminar la figura de un buen docente. Si además éste cuenta con esas herramientas tecnológicas y las sabe usar, mejor aún.
¿Cómo convencer a un alumno de que las matemáticas pueden ser útiles?

"Las matemáticas son el lenguaje para la ciencia y la tecnología"

Para conocer su utilidad, basta con observar que son el lenguaje para la ciencia y la tecnología. Las claves criptográficas que proporcionan seguridad en Internet o en las conversaciones por teléfonos móviles se basan en matemáticas. Los avances en medicina que ha supuesto el diagnóstico por imagen, también. En un MP3 se puede almacenar mucha más música que en dispositivos tradicionales porque se comprime mediante algoritmos matemáticos. Localizamos las calles en nuestro GPS por medio de la geometría y la órbita de los satélites que envían las señales de nuestra posición se ha calculado mediante ecuaciones matemáticas. Incluso en el supermercado encontramos los códigos de barras en todos los productos.
¿Y divertidas y entretenidas?
Divertirse o entretenerse con las matemáticas es algo más personal. Pensar es algo entretenido, en matemáticas o en cualquier otro ámbito, pero ahí tenemos un punto de partida. Es cierto que hace falta tiempo para entenderlas y muchos se rinden, pero como decía Tomás de Aquino, "nada se ama si no se conoce". Las matemáticas no se reducen al cálculo, se emplean en multitud de campos y cualquiera puede encontrar entre sus preferencias algo relacionado con ellas.
Si le dicen "es que soy de letras", ¿qué respondería?

"¿Hay distinción entre ciencias y letras o nos interesa crearla?"

¿Hay en realidad distinción entre ciencias y letras o es que nos interesa crearla? El grupo francés Oulipo une a poetas y matemáticos. Paolo Giordano, autor de la novela 'La soledad de los números primos', es un físico teórico muy próximo a las matemáticas y Guillermo Martínez, autor del libro 'Los crímenes imperceptibles', en el que se basó la película de Alex de la Iglesia 'Los crímenes de Oxford', es matemático, al igual que el dramaturgo Juan Mayorga. Si nos vamos al mundo del arte y la pintura también encontramos matemáticas en la composición de los cuadros.
¿Por dónde arrancaría en una clase con niños que empiezan a aprender los primeros conceptos matemáticos?
Por el ascensor. 0, 1, 2, 3, 4..., incluso -1 y -2. Es muy importante que conozcan los números y las formas y que se acostumbren a pensar. Requiere práctica y hay que empezar desde pequeños. En matemáticas, los contenidos importan menos que el hábito de trabajo.

¿Qué recomendaría a un docente para que sus alumnos no rechacen la asignatura?

"El docente no debe aburrirse en clase porque se lo transmitirá a los estudiantes"

Hay asociaciones de profesores que trabajan muy bien la metodología de las matemáticas y docentes muy preocupados por la mejor forma de hacerlo. A estos no tengo que recomendarles nada, estoy seguro de que conocen bibliografía, métodos y recursos apropiados. Pero es obvio que, como en todas las profesiones, también hay profesores que no deberían haberlo sido. Son una minoría, pero hacen daño. Lo importante es que el docente no se aburra en clase. Si lo hace, se lo transmitirá a los estudiantes.
¿Considera que el sistema educativo actual concede a las matemáticas el lugar que les corresponde en el currículum académico?
Hay dos materias fundamentales: el lenguaje y las matemáticas. En la enseñanza primaria se debería incidir mucho más en estos dos pilares, básicos para toda la formación posterior. La respuesta la encontramos en los informes PISA: estamos en el vagón de cola de la OCDE y con resultados similares en matemáticas y comprensión lectora.
Según un informe sobre las salidas profesionales de los estudios de matemáticas, cada vez se solicitan más los titulados en esta materia en ámbitos laborales alejados del académico. ¿Cuáles cree que son las aptitudes y capacidades que se adquieren con estos estudios para que estén tan valorados en otros sectores?

"El matemático es capaz de enfrentarse a las ecuaciones a las que llegan otros tecnólogos"

Destacaría sobre todo la capacidad de abstracción, análisis y reflexión. Un matemático es capaz de resolver problemas, tanto matemáticos, como problemas "en general". Eso es consecuencia del entrenamiento que se desarrolla en la carrera. Hoy en día, se tiende al trabajo multidisciplinar y el matemático es capaz de enfrentarse a las ecuaciones a las que llegan otros tecnólogos. Además, la capacidad de análisis es buena para dirigir reuniones donde se utiliza una tormenta de ideas.
Algunos pasatiempos, como el sudoku, fomentan el gusto por las matemáticas recreativas. Usted propone la matemagia. ¿Cómo se define este concepto?
La matemagia engloba a los juegos de magia donde intervienen principios matemáticos. Los más fáciles se basan en ellos y algunos más complicados, también.
¿De dónde surge?
La relación de las matemáticas con la magia es muy antigua. La primera descripción de un juego de cartomagia en la literatura se localiza en un libro de matemática recreativa: 'De Viribus Quantitatis', escrito por Luca Pacioli. No hay que olvidar también que el mayor divulgador de las matemáticas en el siglo XX, Martin Gardner, era además un mago aficionado. Él fomentó el gusto por las matemáticas a muchas personas, entre quienes me encuentro, a través de sus columnas en la revista 'Scientific American'.
¿Cómo es el poder didáctico de la magia?

"Cuando haces un juego de magia, casi todos los alumnos quieren saber cómo lo has hecho"

Muy grande. Una adecuada combinación entre matemáticas y magia puede hacer maravillas en el aprendizaje. Cuando explicas un teorema, muy pocos alumnos quieren saber la demostración, por qué ese resultado es así. Sin embargo, cuando haces un juego de magia, casi todos quieren saber cómo lo has hecho. Hay que querer la magia para mantener parte de sus secretos, pero podemos utilizar algunos trucos sencillos para enseñar esta disciplina.
¿Cualquier docente está capacitado para hacer matemagia?
Sí. Hay juegos muy sencillos que se pueden hacer en clase y que atraerán a los alumnos. En los primeros niveles educativos, el niño se acostumbrará a operar con esos juegos. Pero hay juegos destinados para todos los niveles, hasta para enseñar "Teoría de Grupos".
¿Desvelaría un truco para aplicar en clase?
Se puede destacar "el juego de las 21 cartas" u otros que utilizan el sistema posicional de numeración del tipo siguiente: "Piensa un número y yo pensaré otro. Suma 2 a tu número, multiplica por 5 ese resultado. A lo que te ha quedado réstale 6 y el resultado que tienes ahora lo multiplicas por 2. Pero... en tu resultado has adivinado mi número. La cifra de la derecha es un 8, que es el número que había pensado yo. Y a la izquierda del 8 está el número que habías pensado al principio. ¡Magia!"

Anuncia NASA que un asteroide estuvo a punto de golpear la Tierra recientemente

Asteroide pasa a la menor distancia de nuestro planeta jamás registrada; de acuerdo con la NASA el 2011 CQ1 coqueteó con la superficie de la Tierra a escasas 3,405 millas

El viernes pasado un asteroide estuvo cerca de chocar con nuestro planeta según reveló la NASA. Conocido como 2011 CQ1 este asteroide pasó a escasas 3,451 millas de la superficie de la Tierra. Según los archivos de la NASA este es el trayecto asteroidal que más cerca ha estado de hacer colisión con el planeta, superando por mucho al asteroirde que en 2004 mantuvo una trayectoria tambien cercana a nuestra órbita.

Con solo un metro de diámetro, el tamaño de este asteroide sería suficiente para alterar el curso del campo gravitacional de la Tierra, y se calcula que sus efectos hubiesen implicado una variación de 60 grados. Pero para descepción de los apocalípticos, incluso si el asteroide hubiese penetrado la atmósfera terrestre ello no hubiese representado un grave peligro: "Hay cerca de mil millones de objetos de este tamaño e incluso mayores cerca del espacio de la Tierra" afirmó un científico de la NASA. Y por el contrario, más que representar un motivo de destrucción, de habernos impactado este asteroide nos hubiese convidado con un increíble espectáculo de estética celeste. "Al golpear nuestra atmósfera los objetos de estas dimensiones crean eventos visualmente impactantes en forma de impresionantes bolas de fuego".

FUENTE

El secreto del salto de las pulgas, resuelto 40 años después

Estas criaturas pueden dar botes de casi dos metros en un segundo gracias al impulso de una zona de sus patas llamada tarso

¿Cómo lo hacen? Son diminutas, apenas miden un par de milímetros, pero, en un solo segundo, pueden dar un salto suficientemente grande como para mirar directamente a los ojos a un jugador de baloncesto. Durante años, los científicos se han mostrado perplejos ante la increíble habilidad de las pulgas para botar como un muelle. Ahora, una investigación liderada por especialistas de la Universidad de Cambridge parece haber encontrado la solución al misterio. El estudio, que aparece publicado en The Journal of Experimental Biology, señala que estos animales se impulsan con sus «pies» (una zona llamada tarso). Para ello, transmiten la energía que se encuentra en el tórax a través de sus patas, que actúan como palancas. De esta manera, pueden ser lanzadas a velocidades de hasta 1,9 metros por segundo. Unas auténticas artistas de circo.

En 1967, Henry Bennet-Clark descubrió que las pulgas almacenaban la energía necesaria para catapultarse en el aire gracias a un «cojín» elástico hecho de resilina, una proteína que tienen los insectos y que les da movilidad. Miriam Rothschild, por el contrario, creía que el truco estaba en las rodillas de los insectos, pero, como le había ocurrido a su colega, tampoco tenía acceso a los equipos de grabación de alta velocidad que podrían resolver el problema.

La duda se ha resuelto ahora en un laboratorio de Cambridge. «Siempre habíamos estado desconcertados por este debate y no entendíamos cómo no había sido resuelto», señala Gregory Sutton, uno de los investigadores. «Casualmente, teníamos un conjunto de pulgas, así que decidimos intentar resolver la cuestión». Decididos, los investigadores filmaron a las pulgas con una cámara de alta velocidad, y descubrieron que los animalitos se empujaban con los dedos de sus pies (tarsos).

Diez pulgas actrices

«Nos preocupaba lo difícil que sería hacer la película, porque estamos acostumbrados a filmar langostas, que son mucho más grandes que las pulgas», admite Sutton, pero él y su compañero, Malcolm Burrows, quedaron asombrados cuando notaron que las pulgas eran unas excelentes actrices. Las pulgas se quedaban completamente inmóviles en la oscuridad y sólo saltaban cuando las luces se encendían. Pudieron filmar 51 saltos de diez animales.

En la mayoría de los saltos, dos partes de la complicada pata de la pulga -el tarso (pie) y trocánter (rodilla)- estaban en contacto con el suelo para el impulso, pero en el 10% de los saltos, sólo el tarso tocaba el suelo. Si estas pulgas no utilizan el trocánter, ¿es que no era realmente necesario o es que las pulgas tenían dos mecanismos para levantar el vuelo?

Bajo el microscopio

Burrows y Sutton necesitaban más pruebas. En el análisis de las películas, los investigadores pudieron ver que los insectos continuaban acelerando durante el despegue, incluso cuando el trocánter (rodilla) ya no estaba empujando hacia abajo. Además, cuando Burrows y Sutton miraron las patas de la pulga con microscopía electrónica de barrido se dieron cuenta de que la tibia y el tarso estaban equipados con pinzas de agarre, mientras que el el trocánter era completamente liso, de modo que no podía conseguir un buen agarre para conseguir el impulso.



Por si fuera poco, los científicos crearon dos modelos matemáticos para reproducir la trayectoria de la pulga, uno que reproducía la hipótesis deBennet-Clark (desde el tarso) y otra la teoría de Rothschild (desde el trocánter). Compararon los resultados con las películas. Ambos modelos predecían correctamente el despegue del insecto a una velocidad de 1,35 m/s, pero luego el modelo de Rothschild no funcionaba, porque la aceleración que tendría en ese caso la pulga superaba de forma colosal el máximo real de 1.500 m/s2 que demostraron los insectos. Los cálculos del viejo Bennet-Clark funcionaban a la perfección para predecir con exactitud la trayectoria del insecto y el patrón de aceleración.

Así, Sutton y Burrows han resuelto por fin la incógnita de cómo saltan las pulgas 44 años después.

Mientras el Sol despierta, la NASA mide con cautela el clima en el espacio

[Crédito de la noticia: NASA] Empleando una flotilla de naves espaciales, la NASA y la NOAA monitorizan la actividad solar con el fin de detectar cambios que puedan ser nocivos para las telecomunicaciones y las redes de energía en todo el mundo. Dirigentes, científicos y periodistas se reunirán en el Foro Empresarial sobre el Tiempo en el Espacio, en Washington DC, para discutir los riesgos asociados con las tormentas solares.

La Tierra y el espacio están a punto de interactuar de una forma novedosa para la historia humana. Para prepararse, las autoridades en Washington DC llevarán a cabo una reunión: el Foro Empresarial sobre el Tiempo en el Espacio (Space Weather Enterprise Forum, en idioma inglés), en el Club Nacional de Prensa, el 8 de junio.

Richard Fisher, quien es el jefe de la División de Heliofísica de la NASA, explica de qué se trata todo esto:

"El Sol está despertando de un letargo profundo y, en los próximos años, esperamos ver niveles de actividad solar mucho más elevados. Al mismo tiempo, nuestra sociedad tecnológica ha desarrollado una vulnerabilidad a las tormentas solares que no tiene precedentes. Nos reuniremos para discutir la 'intersección' de estas dos cuestiones".

Descripción: Haga clic en la imagen para ver una película de 39MB sobre el tiempo en el espacio y la flotilla heliofísica de la NASA.
Crédito del video: NASA


La Academia Nacional de Ciencias (National Academy of Sciences, en idioma inglés) asentó el problema hace dos años en un informe emblemático titulado "Severe Space Weather Events —Societal and Economic Impacts" ("Eventos del Clima Espacial Severo —Impactos Económicos y Sociales", en idioma español). El informe hizo hincapié en que la gente del siglo XXI depende de sistemas de alta tecnología para llevar a cabo las actividades de la vida diaria. Las redes de energía inteligentes, la navegación mediante GPS (Global Positioning System o Sistema de Posicionamiento Global, en idioma español), la aviación, los servicios financieros y las comunicaciones de emergencia por radio pueden verse afectadas por la actividad solar intensa. La academia advirtió que una poderosa tormenta, del tipo de las que ocurren una vez al siglo, podría causar veinte veces más daño económico que el que provocó el Huracán Katrina.

Gran parte del daño puede ser mitigado si quienes tienen la responsabilidad sobre el tema saben que una tormenta se avecina. Se puede poner a los satélites en "modo seguro" y desconectar transformadores para protegerlos de descargas eléctricas dañinas. Sin embargo, cualquier acción preventiva necesita un pronóstico confiable —una tarea que ha sido asignada a la NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration o Administración Nacional Oceánica y Atmosférica, en idioma español).

"El pronóstico del tiempo en el espacio está recién en su etapa inicial, pero estamos progresando bastante rápido", dice Thomas Bogdan, quien es el director del Space Weather Prediction Center (Centro de Predicción del Tiempo en el Espacio, en idioma español), de la NOAA, en Boulder, Colorado.



Descripción: El 19 de abril de 2010, el SDO observó una de las erupciones solares más grandes en años. La Tierra no estaba en la línea de fuego… esta vez.
Crédito del video: NASA

Para Bogdan, la cooperación entre la NASA y la NOAA es clave. "La flotilla de naves espaciales de la NASA destinadas a la investigación en el campo de la heliofísica nos proporciona información casi al minuto de lo que está ocurriendo con el Sol. Las naves son un complemento importante para nuestros propios satélites GOES y POES, que se enfocan más en el ambiente alrededor de la Tierra".

De entre docenas de naves espaciales de la NASA, Bogdan menciona tres que tienen una importancia especial: STEREO, SDO y ACE.

STEREO (Solar TErrestrial RElations Observatory u Observatorio de Relaciones Terrestres Solares, en idioma español) son dos naves espaciales estacionadas en lados opuestos del Sol, con un campo de visión combinado que cubre el 90% de la superficie estelar. En el pasado, era posible que algunas manchas solares activas se escondieran en el lado lejano del Sol, siendo de este modo invisibles desde la Tierra, y de pronto aparecieran en el borde escupiendo erupciones solares y CMEs (Coronal Mass Ejections ó Eyecciones de Masa Coronal, en idioma español). STEREO hace que sea imposible que ocurran ataques sorpresa de esta naturaleza.

SDO (Solar Dynamics Observatory u Observatorio de Dinámica Solar, en idioma español) es la más reciente incorporación a la flotilla de la NASA. Apenas lanzado en febrero, este observatorio puede fotografiar regiones activas del Sol con resoluciones espectral, temporal y espacial mucho mejores que las que hasta ahora se han alcanzado. Los investigadores pueden en este momento estudiar las llamaradas solares con exquisito detalle, alentando de este modo la esperanza de poder saber cómo funcionan las erupciones y cómo predecirlas. El SDO también monitoriza la emisión solar de rayos en el UV extremo, que controla la respuesta de la atmósfera terrestre a la variabilidad solar.

El satélite de la NASA favorito de Bogdan, sin embargo, es uno más viejo: el ACE (Avanced Composition Explorer ó Explorador Avanzado de Composición, en idioma español), el cual fue lanzado en el año 1997. "¿Dónde estaríamos sin él?", se pregunta. El ACE monitoriza el viento solar. Se localiza corriente arriba entre el Sol y la Tierra y detecta ráfagas de viento solar, CMEs de miles de millones de toneladas y tormentas de radiación, hasta 30 minutos antes de que lleguen a nuestro planeta.

"El ACE es nuestro mejor sistema de alerta temprana", dice Bogdan. "Nos permite notificar a los operadores de los servicios públicos y de satélites cuándo una tormenta está por hacer impacto".

Las naves espaciales de la NASA no estaban originalmente destinadas al pronóstico operacional —"pero resulta que nuestros datos tienen usos económicos y civiles prácticos", hace notar Fisher. "Esto es un buen ejemplo de cómo la ciencia espacial puede servir a la sociedad moderna".

2010 marca el cuarto año consecutivo en que dirigentes, investigadores, legisladores y periodistas se han reunido en Washington DC para intercambiar ideas sobre el tiempo en el espacio. Este año, los organizadores del foro planean hacer énfasis en la protección de la infraestructura crítica. La finalidad es mejorar la habilidad de la nación para prepararse, contener y responder ante eventos espaciales potencionalmente devastadores.

"Creo que estamos en el comienzo de una nueva era, en la cual el tiempo en el espacio podrá tener tanta influencia sobre nuestras vidas diarias como el tiempo en la Tierra", concluye Fisher. "Nos tomamos esto muy en serio".